Курс профессора Франческо Дель Исола о принципах виртуальной работы как основного постулата механики

Приглашаем студентов на онлайн-курс профессора Франческо ДЕЛЬ ИСОЛА (Francesco dell'Isola) из Государственного исследовательского университета Аквиле в Италии (Università degli Studi dell'Aquila) на тему «Принцип виртуальной работы как основной постулат механики: исторические соображения и приложения к проблеме синтеза и проектирования метаматериалов».

Курс стартует онлайн 11 февраля и завершится экзаменом 10 марта. Занятия будут проходить по понедельникам и пятницам

Программа курса:

1. Изучение генезиса новых математических и механических теорий обеспечивает вдохновение для будущих оригинальных исследований

• Основные идеи эпистемологии и проблема постулирования механики
• Виртуальная работа и понятия силы в механике
• Модели планетарных движений
• Понятие напряжения

2. Основы аналитической механики континуума

• Модели континуума с более высокими градиентами 
• Обобщенные напряжения и граничные условия в высокоградиентных континуумах
• случай материалов со вторым градиентом

3. Синтез метаматериалов:

• Проблема проектирования материалов, остающихся в упругом режиме также при больших деформациях
• Эвристические методы гомогенизации
• случай пантографических микроструктур

Расписание занятий:

Язык лекций – английский.

Курс пройдет на платформе MS Teams. Подключиться к курсу – ПО ССЫЛКЕ.

Дополнительные материалы для лучшего освоения курса:

• Тензорное исчисление с использованием нотации Леви-Цивиты и конвенции Эйнштейна (статья “Analytical continuum mechanics à la Hamilton-Piola:least action principle for second gradient continua and capillary fluids”)
• Основы математического анализа и вариационного исчисления (в стиле Лагранжа: книга “Discrete and Continuum Mechanics”)
• На канале MEMOCS заинтересованные студенты могут найти много лекций, дающих все необходимые детали

Полезные источники:

• Francesco dell’Isola, Seppecher, Pierre, and Angela Madeo. "How contact interactions may depend on the shape of Cauchy cuts in Nth gradient continua: approach “à la D’Alembert”.”
• Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 63.6 (2012): 1119-1141.
• Eugster, S. R., Dell’Isola, F., Fedele, R., & Seppecher, P. (2022). Piola transformations in second-gradient continua. Mechanics Research Communications, 103836.
• Bersani, Alberto Maria, Francesco Dell’Isola, and Pierre Seppecher. "Lagrange multipliers in infinite dimensional spaces, examples of application." Encyclopedia of Continuum Mechanics (2020): 1425-1432.
• Francesco dell’Isola, Spagnuolo, Mario, and Antonio Cazzani. "The study of the genesis of novel mathematical and mechanical theories provides an inspiration for future original research." Evaluation of Scientific Sources in Mechanics. Springer, Cham, 2022. 1-73.
• Auffray, N., dell’Isola, F., Eremeyev, V. A., Madeo, A., & Rosi, G. (2015). Analytical continuum mechanics à la Hamilton–Piola least action principle for second gradient continua and capillary fluids. Mathematics and Mechanics of Solids, 20(4), 375-417.
• Dell'Isola, F., & Steigmann, D. J. (Eds.). (2020). Discrete and continuum models for complex metamaterials. Cambridge University Press.
• Francesco dell’Isola, Seppecher, P., Spagnuolo, M., Barchiesi, E., Hild, F., Lekszycki, T., Giorgio, I., ... & Hayat, T. (2019). Advances in pantographic structures: design, manufacturing, models, experiments and image analyses. Continuum Mechanics and Thermodynamics, 31(4), 1231-1282.
• Francesco dell’Isola, Seppecher, P., Alibert, J. J., Lekszycki, T., Grygoruk, R., Pawlikowski, M., Steigmann, D., ... & Hild, F. (2019). Pantographic metamaterials: an example of mathematically driven design and of its technological challenges. Continuum Mechanics and Thermodynamics, 31(4), 851-884.